Formül Kartları
KPSS matematik ve geometride sık kullanılan formüller ve kurallar.
Destedeki tüm kartlar
Hızlı gözden geçirmek için başlığa tıklayarak cevabı açın.
11 + 2 + 3 + … + n
n·(n+1)/2
22 + 4 + 6 + … + 2n
n·(n+1)
31 + 3 + 5 + … + (2n−1)
n²
41² + 2² + … + n²
n·(n+1)·(2n+1)/6
51³ + 2³ + … + n³
[n·(n+1)/2]²
6Ardışık dizide terim sayısı
(son terim − ilk terim) / artış miktarı + 1
7Düzenli artan dizinin toplamı
(ilk terim + son terim) · terim sayısı / 2
83 ve 9 ile bölünebilme
Rakamlar toplamı 3'e (9'a) bölünüyorsa sayı da 3'e (9'a) bölünür.
94 ve 8 ile bölünebilme
4: son iki basamak 4'ün katı. 8: son üç basamak 8'in katı (00 ve 000 dahil).
1011 ile bölünebilme
Rakamlar sağdan sola +, −, +, − işaretleriyle toplanır; sonuç 11'in katıysa sayı 11'e bölünür.
11Bileşik bölünebilme (6, 12, 15)
6: 2 ve 3 ile; 12: 3 ve 4 ile; 15: 3 ve 5 ile bölünmeli (aralarında asal çarpanlar).
12Pozitif bölen sayısı
Sayı aˣ · bʸ · cᶻ (a, b, c farklı asallar) şeklindeyse pozitif bölen sayısı (x+1)·(y+1)·(z+1).
13EBOB ve EKOK ilişkisi
İki sayı için: EBOB(a,b) · EKOK(a,b) = a · b
14Kârlı satış fiyatı
Satış = Maliyet · (100 + kâr yüzdesi) / 100. Zararda: Maliyet · (100 − z) / 100.
15Basit faiz
Faiz = A · n · t / 100 (A: ana para, n: yıllık faiz oranı, t: yıl).
16İşçi problemi
Biri işi a, diğeri b günde bitiriyorsa birlikte t günde: 1/a + 1/b = 1/t
17Havuz problemi
Musluk a saatte doldurur, gider b saatte boşaltırsa birlikte: 1/a − 1/b = 1/t
18Yol – hız – zaman
Yol = Hız · Zaman (x = V · t)
19Karşılaşma ve yetişme süresi
Karşılaşma: t = x / (V₁ + V₂). Yetişme: t = x / (V₁ − V₂).
20Gidiş-dönüş ortalama hızı
Aynı yol V₁ ve V₂ hızlarıyla gidilip dönülürse: 2·V₁·V₂ / (V₁ + V₂)
21Yaş problemlerinin temel kuralı
İki kişi arasındaki yaş farkı hiç değişmez; t yıl sonra her birinin yaşı t artar.
22Permütasyon P(n, r)
n! / (n − r)! — n elemandan r tanesinin sıralı dizilişi.
23Kombinasyon C(n, r)
n! / [r! · (n − r)!] — n elemandan r tanesinin sırasız seçimi.
24Dairesel permütasyon
n farklı eleman bir çember etrafında (n − 1)! farklı şekilde sıralanır.
25Olasılık
P(A) = istenen durum sayısı / tüm durumların sayısı; 0 ≤ P(A) ≤ 1.
26Pisagor bağıntısı
Dik üçgende a² + b² = c² (c: hipotenüs). Özel üçlüler: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17.
27Üçgenin alanı
taban · yükseklik / 2
28Eşkenar üçgenin alanı
Kenarı a ise a²·√3 / 4; yüksekliği a·√3 / 2.
29n kenarlı çokgen
İç açılar toplamı (n − 2)·180°; köşegen sayısı n·(n − 3)/2; dış açılar toplamı 360°.
30Çember ve daire
Çemberin çevresi 2πr; dairenin alanı πr².
31Kare
Alan a², çevre 4a, köşegen a·√2.
32Prizma ve silindir hacmi
Dikdörtgenler prizması a·b·c; küp a³; silindir πr²h.